W 2000 r. uzyskał tytuł naukowy profesora. W Krakowskiej Akademii im. A. Frycza Modrzewskiego kieruje Katedrą Historii Państwa i Prawa. Do 2005 r. kierował Katedrą Historii Administracji i Myśli Administracyjnej na Uniwersytecie Jagiellońskim.
Jest autorem ponad 150 publikacji, w tym autorem lub współautorem kilkunastu książek z zakresu historii administracji, historii ustroju oraz dziejów federalizmu polskiego i europejskiego. Ważny element tego dorobku stanowią także studia nad dziejami nauki i nauczania prawa w XVIII-XX wieku.
Był stypendystą Uniwersytetu Genewskiego oraz wielokrotnie Instytutu Maxa Plancka ds. Europejskiej Historii Prawa we Frankfurcie nad Menem. Współpracuje także z Międzynarodowym Instytutem Nauk Administracyjnych w Brukseli. W latach 1994-2000 był członkiem Okręgowej Izby Adwokackiej w Krakowie.

Prof. J. Malec jest autorem ekspertyz i opinii dla Biura Studiów i Ekspertyz Kancelarii Sejmu RP oraz dla kancelarii Prezesa Rady Ministrów RP, gdzie przygotował m. in. opinię będącą podstawą dla dalszych prac nad nowym podziałem terytorialnym RP w 1998 roku. Od 2002 r. pełni funkcję eksperta Państwowej Komisji Akredytacyjnej. Jest naczelnym redaktorem „Studiów z dziejów historii państwa i prawa polskiego”.
W latach 2000-2002 piastował stanowisko dziekana Wydziału Administracji, a następnie Wydziału Prawa i Administracji KSW. Od 2002 r. pełnił funkcję prorektora d/s studenckich w Krakowskiej Szkole Wyższej. Od 1 września 2005 r. do 30 września 2019 r. rektor Krakowskiej Akademii. Od 1 października 2019 r. Prorektor ds. Ogólnych i Pierwszy zastępca Rektora Krakowskiej Akademii im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. W 2005 roku został wybrany przewodniczącym Konferencji Rektorów Zawodowych Szkół Polskich. Po zakończeniu kadencji otrzymał godność Honorowego Przewodniczącego KRZaSP. Jest członkiem Komisji Organizacyjnej i Legislacyjnej Konferencji Rektorów Akademickich Szkół Polskich. Wiceprzewodniczący Komisji Rewizyjnej Konferencji Rektorów Akademickich Szkół Polskich w kadencji 2012 - 2016 oraz 2016-2020. Od 2015 roku członek Komitetu Nauk Prawnych PAN oraz Komisji Nauk Prawnych PAN Oddział w Krakowie. Profesor Honorowy October 6 University w Egipcie. Został odznaczony przez Prezydenta RP Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski (2004 r.) oraz Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski (2011 r.). W 2015 r. otrzymał Medal Komisji Edukacji Narodowej. Doktor honoris causa Narodowego Uniwersytetu Pedagogicznego im. G.S. Skoworody w Charkowie, Uniwersytetu Ekonomii i Prawa KROK w Kijowie oraz Uniwersytetu Ekonomiczno-Humanistycznego im. Akademika Stepana Demianchuka w Równym.
Prywatnie: lubi podróże i muzykę klasyczną, w miarę wolnego czasu jeździ na rowerze i biega.

Ważniejsze publikacje:
I. Monografie i podręczniki

1. Polska myśl administracyjna XVIII wieku, Kraków 1986, wyd. II: 2008, ss. 210.
2. Szkice z dziejów federalizmu i myśli federalistycznej w nowożytnej Europie, Kraków 1999, wyd. II: 2003, ss. 173.
3. Historia administracji i myśli administracyjnej (wspólnie z D. Malec), Kraków 2000, wyd. II: 2003, ss. 268.
4. Encyklopedia historyczna świata, t. V: Historia nowożytna (wspólnie z P. Franaszkiem, A. Podrazą i K.R. Prokopem), opracowanie naukowe prof. dr hab. Antoni Podraza, Kraków 2000, ss. 423.
5. Studia z dziejów administracji nowożytnej, „Acta Academiae Modrevianae”, Kraków 2003, ss. 177

II. Rozprawy, artykuły, wydawnictwa źródłowe

1. Problem stosunku Polski do Litwy w dobie Sejmu Wielkiego (1788-1792), CPH, t. XXXIV, z. 1, 1982, s. 31-50.
2. La science de la police et son influence sur la réforme de l'administration publique au siecle des Lumieres en Pologne (w:) Wissenschaft und Recht der Verwaltung seit dem Ancien Régime. Europäische Ansichten. Hrsg. von E.V. Heyen, Ius Commune - Sonderhefte 21, Frankfurt am Main 1984, s. 59-69.
3. L'impact étranger sur l'administration locale du territoire polonais dans la premiere moitié du 19e siecle, (w:) Konfrontation und Assimilation nationalen Verwaltungsrecht in Europa (19./20. Jh,). Jahrbuch für europäische Verwaltungsgeschichte, Bd.2, Baden-Baden 1990, s.21-32.
4. Polen (wspólnie z L. Łysiakiem i D. Malec), (w:) Gedruckte Quellen der Rechtsprechung in Europa (1800-1945), Herausgegeben und eingeleitet von Filippo Ranieri. Vittorio Klostermann - Frankfurt a/M 1992, s.765-786.
5. Idea federalizmu we Francji i w Niemczech na przełomie XVIII i XIX wieku, CPH, t. XLV, 1993 (druk: 1994), z. 1-2, s. 179-193.
6. Des influences du modele napoléonien sur l'organisation administrative de Pologne dans la I-ere moitié‚ du XIX-eme siecle (w:) Les influences du "modele" napoléonien d'administration sur l'organisation administrative des autres pays. Cahier d'Histoire de l'Administration no 4, Sous la direction de Bernd Wunder - Institut International des Sciences Administratives, Bruxelles 1995, s. 223-240.
7. Policey im frühneuzetlichen Polen: Gesetzgebung und Literatur (w:) Policey im Europa der Frühen Neuzeit, Hrsg. v. M. Stolleis, Ius Commune - Sonderhefte: Studien zur Europäischen Rechtsgeschichte 83, Frankfurt a/Main 1996, s. 407-419.
8. Vom Krongerichtshof an bis zum Obersten Gerichtshof. Aus der Geschichte der Justiz der letzten Instanz in Polen [w:] The history of the Supreme Courts of Europe and the Development of Human Rights, Debrecen 1999, s. 350-370.
9. 150 lat dziejów Towarzystwa Biblioteki Słuchaczów Prawa Uniwersytetu Jagiellońskiego (wspólnie z J. Halberdą i G. Russkiem), pod redakcją naukową Jerzego Malca, Uniwersytet Jagielloński, Zakamycze [2003], ss. 105.
10. Charakterystyka prawnoustrojowa unii polsko-litewskiej w latach 1569-1795 [w:] O nowy kształt Europy. XX-wieczne koncepcje federalistyczne w Europie Środkowo-Wschodniej i ich implikacje dla dyskusji o przyszłości Europy, Redakcja naukowa Jerzy Kłoczowski, Sławomir Łukasiewicz, Materiały Instytutu Europy Środkowo-Wschodniej, Tom XXI, Lublin 2003, s. 19-35.
11. Aspekty prawno-ustrojowe unii troistej. Z dziejów federalizmu w Europie Środkowo-Wschodniej w epoce nowożytnej, „Miscellanea Iuridica”, t. 5, Wyższa Szkoła Zarządzania i Nauk Społecznych w Tychach, Prace Naukowe i Konferencyjne, Tychy 2004, s. 57-73.
12. Historia administracji i myśli administracyjnej. Wybór źródeł (wspólnie z: P. Cichoń, M. Hładij, D. Malec, J. Malec, Z. Zarzycki), pod redakcją Jerzego Malca, Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraqków 2002, ss. 391; wydanie II uzupełnione, Kraków 2006, ss. 452.
13. O rządach prawa w Rzeczypospolitej szlacheckiej uwag kilka [w:] W pięćsetlecie konstytucji Nihil novi. Z dziejów stanowienia prawa w Polsce, pod redakcją Andrzeja Ajnenkiela, Warszawa 2006 (druk: 2007), s. 42-51.
14. Historyczne modele rozwoju biurokracji [w:] Biurokracja. Fenomen władzy politycznej w strukturach administracyjnych, pod redakcją Krzysztofa Zuby, Wyd. Adam Marszałek, Toruń 2007, s. 17-26.
15. Początkowe prawidła policyi ogolnej w kraiu. Tłomaczone z Francuzkiego ięzyka, na Polski, Tom I, w Warszawie 1792. Roku, z przedmową Jerzego Malca, Seria: Klasycy myśli historyczno-prawnej, Krakowska Szkoła Wyższa im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego, Wydawca: Krakowskie Towarzystwo Edukacyjne sp. z o.o. – Oficyna Wydawnicza AFM, Kraków 2008, ss. XVIII + 161.
16. O początkach Katedry Umiejętności Politycznych Uniwersytetu Jagiellońskiego. Programma Nauk Administracyjnych w Uniwersytecie Jagiellońskim wykladanych przez Ferdynanda Koisiewicza o.p.d. Zastępcę Profesora Nauk Administracyjnych w tymże Uniwersytecie. Programma z umiejętności politycznych Piotra Martynowskiego. Z rękopisów wydał, z przedmową Doroty Malec i Jerzego Malca, Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego, Kraków 2009, ss. 137.
17. (Redakcja) Perspektywy uczelni niepublicznych w strategiach rozwoju szkolnictwa wyższego, pod redakcją prof. dr. hab. Jerzego Malca, Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego, Kraków 2010, ss. 98.
18. Zasadnicze nurty w poglądach na reorganizację aparatu władzy wykonawczej w XVIII-wiecznej Rzeczypospolitej [w]: Ustroje. Historia i współczesność. Polska – Europa - Ameryka Łacińska, Redakcja naukowa M. Grzybowski, G. Kuca, P. Mikuli, Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 2013, s. 173-179.
19. O rządach prawa w dawnej Polsce [w:] Państwo demokratyczne, prawne i socjalne, Księga Jubileuszowa dedykowana Profesorowi Zbigniewowi Antoniemu Maciągowi, t. I: Studia konstytucyjne, Redakcja naukowa Marian Grzybowski, Piotr Tuleja, Kraków 2014, s. 91-103.
20. (wspólnie z R. Krawczykiem), O potrzebie deregulacji w szkolnictwie wyższym ze szczególnym uwzględnieniem sektora niepublicznego [w:] Deregulacja w systemie szkolnictwa wyższego, pod redakcją Jerzego Woźnickiego, Warszawa 2015, s.108-117.
21. Marszałkowie koronni w świetle konstytucji sejmowych z lat 1504-1699 . Z badań nad urzędami centralnymi Rzeczypospolitej szlacheckiej [w:] Nil nisi veritas. Księga dedykowana Profesorowi Jackowi Matuszewskiemu, pod red. M. Głuszaka i D. Wiśniewskiej-Jóźwiak, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź 2016, s. 190-202.
22. Zakres i znaczenie terminu „policja” w literaturze politycznej schyłku Rzeczypospolitej szlacheckiej, Studia Iuridica Lublinensia vol. XXV, 3, Lublin 2016, s. 617-628.